已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为.(1)若时，求的值；(2)若时，证明直线过定点.
设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2. （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；（Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．
F1、F2是的两个焦点，M是双曲线上一点，且，求三角形△F1MF2的面积．
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
已知抛物线．过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B，．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交轴于点N，求面积的最大值
的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，设直线
的斜率分别为
.
时，求
的值；
时，证明直线
的两个焦点分别为
，离心率为2. 
的方程；
、
分别为
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
共焦点，且以
为渐近线，求双曲线方程．
的两个焦点，M是双曲线上一点，且
，求三角形△F1MF2的面积．
．过动点M（
，0）且斜率为1的直线
与该抛物线交于不同的两点A、B，
．
的取值范围；
轴于点N，求
面积的最大值
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