已知圆
的圆心为
，半径为
，圆与椭圆
： 
有一个公共点
(3,1)，
分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求
圆的标准方程；
（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线
与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由．
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甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完
局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立.
（Ⅰ）求甲在
局以内（含局）赢得比赛的概率；
（Ⅱ）记
为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和数学期望.
的最小值为
.
时，求
的最小值.在直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程是
（
为参数）．在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程是
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）点
是曲线上的动点，求点到直线距离的最小值．
已知函数f(x)＝ax3＋|x－a|，a
R．
（1）若a＝－1，求函数y＝f(x) (x [0，＋∞))的图象在x＝1处的切线方程；
（2）若g(x)＝x4，试讨论方程f(x)＝g(x)的实数解的个数；
（3）当a＞0时，若对于任意的x1 [a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求满足条件的正整数a的取值的集合．
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