设是满足不等式≥的自然数的个数.(1)求的函数解析式;(2),求;(3)设,由(2)中及构成函数,,求的最小值与最大值.
(本小题满分14分)已知函数,其中(1)求函数在区间上的单调递增区间和值域;(2)在中,,,分别是角的对边, ,且的面积,求边的值.
已知的三个顶点在抛物线上,是抛物线的焦点,且,.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)若直线与上述抛物线相交于点,直线过点且与处的切线垂直. 求证:直线关于直线的对称直线经过定点.
设函数.(Ⅰ)若函数在上单调递增,在上单调递减,求实数的最大值;(Ⅱ)若对任意的,都成立,求实数的取值范围.注:为自然对数的底数.
已知数列满足.(Ⅰ)若存在一个常数,使得数列为等比数列,求出的值;(Ⅱ)设,数列的前和为,求满足的的最小值.
已知正四棱锥的底面边长为,为中点.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)若是二面角的平面角,求直线与平面所成角的余弦值.