在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为：
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于点
，若点
的坐标为
，求
的值．
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的前n项和为
，且
+20n，n∈N
．
；
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前n项和
．
+y
．
的最大值，并求取得最大值时角A的大小．某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．求该公司从每天生产的甲、乙两种产品中，可获得的最大利润．
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