某校一年级为配合素质教育，利用一间教室作为学生绘画成果展览室

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某校一年级为配合素质教育，利用一间教室作为学生绘画成果展览室，为节约经费，他们利用课桌作为展台，将装画的镜框放置桌上，斜靠展出，已知镜框对桌面的倾斜角为α(90°≤α＜180°)镜框中，画的上、下边缘与镜框下边缘分别相距a m,b m,(a＞b). 问学生距离镜框下缘多远看画的效果最佳？

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等差数列{a_n}中，a₇＝4，a₁₉＝2a₉.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n.

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已知数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且满足a_n_＋2＋a_n＝2a_n_＋1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设S_n是数列{|a_n|}的前n项和，求S_n.

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已知数列{a_n}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和S_n有最大值，求使得S_n＜0的n的最小值．

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已知等差数列的前三项依次为a，4，3a，前n项和为S_n，且S_k＝110.
(1)求a及k的值；
(2)设数列{b_n}的通项b_n＝，证明数列{b_n}是等差数列，并求其前n项和T_n.

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已知在等差数列{a_n}中，a₁＝31，S_n是它的前n项和，S₁₀＝S₂₂.
(1)求S_n；
(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．

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