如图,F1、F2分别是椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60°.(1)求椭圆C的离心率;(2)已知△AF1B的面积为40,求a,b的值.
某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计:(Ⅰ)该乡镇月均用电量在39.5~43.5的居民所占百分比约是多少?(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
已知椭圆C的焦点为,长轴长为6, (1)求椭圆C的标准方程; (2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
(12分) 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)有如下的统计数据,由资料显示对呈线性相关关系.
(1)请根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?
求与双曲线=1共渐近线且焦点在圆上的双曲线的标准方程。
某中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
(1)已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值;(2)用分层抽样的方法抽取48名学生,应在初三年级抽取多少名?(3)已知y 245 ,z 245,求初三年级中女生比男生多的概率.