如图，内接于圆，平分交圆于点，过点作圆的切线交直线于点．求证：．
设集合若，求实数a的取值范围．
设且，求的最大值．
设a>0, b>0，且a + b = 1，求证：．
已知a, b都是正数，并且a ¹ b，求证：a5 + b5 > a2b3 + a3b2
正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。
内接于圆
，
平分
交圆
，过点
作圆
．求证：
．
若
，求实数a的取值范围．
且
，求
的最大值．
．
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