二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).(Ⅰ)求矩阵M;(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求的方程
已知函数.(1) 若在x = 0处取得极值为 – 2,求a、b的值;(2) 若在上是增函数,求实数a的取值范围.
设集合,若,求实数a的取值范围.
已知函数. (1) 若函数的图象在点P(1,)处的切线的倾斜角为,求实数a的值; (2) 设的导函数是,在 (1) 的条件下,若,求的最小值. (3) 若存在,使,求a的取值范围.
某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品. (1) 求一个零件经过检测为合格品的概率是多少? (2) 任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?
已知数列{an}有a1 = a,a2 = p(常数p > 0),对任意的正整数n,,且.(1)求a的值;(2)试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b,使得对任意的正整数n都有bn< b,且,则称b为数列{bn}的“上渐近值”,令,求数列的“上渐近值”.