如图所示,已知直线l:y=x,圆C1的圆心为(3,0),且经过点A(4,1). (1)求圆C1的方程;(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称,点B、D分别为圆C1、C2上任意一点,求|BD|的最小值.
(本小题满分12分)利用已学知识证明:(1)。(2)已知△ABC的外接圆的半径为2,内角A,B,C满足,求△ABC的面积。
(本小题满分l2分)已知{an}的前n项和(其中),且Sn的最大值为9。(1)确定常数k的值,并求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和。
(本小题满分12分)已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设.(1)求a、b的值;(2)若不等式上有解,求实数k的取值范围。
已知函数(Ⅰ)当时,求使成立的的值;(Ⅱ)当,求函数在上的最大值;(Ⅲ)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.
设向量,其中为实数.(Ⅰ)若,且求的取值范围;(Ⅱ)若求的取值范围.