甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹).(1)如果甲只射击次,求在这一枪出现空弹的概率;(2)如果甲共射击次,求在这三枪中出现空弹的概率; (3)如果在靶上画一个边长为的等边,甲射手用实弹瞄准了三角形区域随机射击,且弹孔都落在三角形内。求弹孔与三个顶点的距离都大于1的概率(忽略弹孔大小).
已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到准线的距离为. (1)求抛物线的标准方程; (2)设直线与抛物线的另一交点为,求的值.
已知圆过点,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)若直线与圆交于两点,当最小时,求直线的方程及的最小值.
已知,,其中. (1)若,且为真,求的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
设函数,函数,且,的图像过点及. (1)求和的表达式; (2)求函数的定义域和值域.
已知函数. (1)当函数取最大值时,求自变量的取值集合; (2)求该函数的单调递增区间.