(本小题满分12分)已知 是各项都为正数的数列,其前 项和为,且满足.(Ⅰ)求,, 的值;(Ⅱ)求数列 的通项公式;(Ⅲ)令=,求证.
有一个湖泊受污染,其湖水的容量为V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡,且污染物和湖水均匀混合.用,表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数(我们称其湖水污染质量分数),表示湖水污染初始质量分数.(1)当湖水污染质量分数为常数时,求湖水污染初始质量分数;(2)分析时,湖水的污染程度如何.
(1)已知是奇函数,求常数m的值;(2)画出函数的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程=k无解?有一解?有两解?
已知函数在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.
若a>0,b>0,且a+b=c,求证:(1)当r>1时,ar+br<cr;(2)当r<1时,ar+br>cr.
求函数的定义域.