一种化学名为“尼美舒利”的儿童退热药,其药品安全性疑虑引起社会的关注,国家药监局调查了这种药的100个相关数据,绘制成如图所示的频率分布直方图,再对落在两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据,然后再从这8个数据中抽取2个,(1)求最后所得这两个数据分别来自两组的概率?(2)由所给的频率分布直方图估计样本数据的中位数?(精确到0.01)
已知各项均为正数的数列的前项和满足,且.(1)求的通项公式;(2)设数列满足,并记为的前项和,比较与的大小.
已知点A,B(5,2),线段AB上的三等分点依次为,求点的坐标以及A、B分所成的比.
将圆按向量平移得到圆,直线与圆相交于、两点,若在圆上存在点,使.求直线的方程.
高三年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: (1)根据上面图表,①②③④处的数值分别为多少? (2)根据题中信息估计总体平均数是多少? (3)估计总体落在[129,150]中的概率.
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点. (1)求证: (2)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.