已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N+)(1)证明:数列{an+1-an }是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式
如图,四棱柱的底面是平行四边形,且底面,,,°,点为中点,点为中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.
湖南省在学业水平考查中设计了物理学科的实验考查方案:考生从道备选试验考查题中一次随机抽取题,并按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中题便通过考查.已知道备选题中文科考生甲有题能正确完成,题不能完成;文科考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. (Ⅰ)分别写出文科考生甲正确完成题数和文科考生乙正确完成题数的概率分布列,并计算各自的数学期望; (Ⅱ)试从两位文科考生正确完成题数的数学期望及通过考查的概率分析比较这两位考生的实验操作能力.
已知函数,其图象上相邻两条对称轴之间的距离为,且过点. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)求函数的值域.
已知,,,. (Ⅰ)请写出的表达式(不需证明); (Ⅱ)求的极小值; (Ⅲ)设,的最大值为,的最小值为,试求的最小值.
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?