在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=2BC=4,BF=CF=AE=DE,EF=2,EF//AB,AF⊥CF。(Ⅰ)若G为FC的中点,证明:AF//平面BDG;(Ⅱ)求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。
(本小题满分15分) 设函数,其中向量,,,且的图象经过点. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合.
(本小题满分15分) 已知向量 =(cos,sin),=(cos,sin),||=. (1)求cos(-)的值; (2)若0<<,-<<0,且sin=-,求sin的值
(本小题满分14分) 已知 (1)求; (2)若与平行,求的值; (3)若与的夹角是钝角,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) △ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, 且, (1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的面积.
本小题满分14分) 已知α是第三象限角,且f(α)=. (1)化简f(α), (2)若cos(α-)=,求f(α)的值.