.(本小题满分13分)一个几何体的直观图及三视图如图所示,分别是的中点.(Ⅰ)写出这个几何体的名称;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求多面体的体积.
(本小题满分12分)某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令ξ表示走出迷宫所需的时间(1)求走出迷宫时恰好用了l小时的概率(2)求ξ的分布列和数学期望
(本小题满分12分)A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同,已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36,(1)求两个方案均获成功的概率;(2)设试验成功的方案的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望
(本小题满分12分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下表的统计资料:若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求:(1)线性回归直线方程;(2)估计使用年限为.10年时,维修费用是多少?
(本小题满分12分)已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
(本小题满分12分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适.