在平面直角坐标系中,一动点P(,y)从M(1,0)出发,沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图①)按一定方向运动。图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间(秒)之间的函数图象,图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.(1)求s与之间的函数关系式。(2)求与图③相对应的P点的运动路径;及P点出发多少秒首次到达点B;(3)写出当3≤s≤8时,y与s之间的函数关系式,并在图③中补全函数图象.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N.(1)求证:∠ADB=∠CDB;(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
如图,将矩形ABCD中的△AOB沿着BC的方向平移线段AD长的距离.(1)画出△AOB平移后的图形.(2)设(1)中O点平移后的对应点为E,试判断四边形CODE的形状,并说明理由.(3)当四边形ABCD是什么四边形时,(2)中的四边形CODE是正方形?并说明你的理由.
如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,有下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF.其中正确结论的序号是(把你认为正确的都填上).
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于点E,M是AD的中点,延长EM交AC于F.求证:AD垂直平分线段EF.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AH⊥BC于H,∠ABC的平分线交AC于D,交AH于E,DF⊥BC于F.求证:四边形AEFD是菱形.