在平面直角坐标系中,一动点P(,y)从M(1,0)出发,沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图①)按一定方向运动。图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间(秒)之间的函数图象,图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.(1)求s与之间的函数关系式。(2)求与图③相对应的P点的运动路径;及P点出发多少秒首次到达点B;(3)写出当3≤s≤8时,y与s之间的函数关系式,并在图③中补全函数图象.
(贺州)如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,点C落在E处,BE与AD相交于点F.若DE=4,BD=8. (1)求证:AF=EF; (2)求证:BF平分∠ABD.
(桂林)如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,AB=4,PC、PD是⊙O的两条切线,C、D为切点. (1)如图1,求⊙O的半径; (2)如图1,若点E是BC的中点,连接PE,求PE的长度; (3)如图2,若点M是BC边上任意一点(不含B、C),以点M为直角顶点,在BC的上方作∠AMN=90°,交直线CP于点N,求证:AM=MN.
(桂林)如图,在▱ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点. (1)求证:四边形EBFD为平行四边形; (2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N,求证:△ABN≌△CDM.
(贵港)如图,已知AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,且点E是OD的中点,⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M,连接AC,CM. (1)若AB=,求的长;(结果保留π) (2)求证:四边形ABMC是菱形.
(北海)如图,已知BD平分∠ABF,且交AE于点D, (1)求作:∠BAE的平分线AP(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)设AP交BD于点O,交BF于点C,连接CD,当AC⊥BD时,求证:四边形ABCD是菱形.