的前n项和
满足
，其中b是与n无关的常数，且
；
的关系式；
表示
的表达式（须化简），并证明之。相关试题
已知等比数列
的公比为
，
是的前
项和．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若，
，有无最值？并说明理由；
（3）设
，若首项
和
都是正整数，满足不等式：
，且对于任意正整数有
成立，问：这样的数列有几个？
对定义在区间
上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意的
，都有
，且对任意的
都有
恒成立，则称函数为区间上的“
型”函数．
（1）求证：函数
是
上的“型”函数；
（2）设是（1）中的“型”函数，若不等式
对一切的
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
是区间
上的“型”函数，求实数
和
的值．
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（1）若建立函数
模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数
模型的基本要求，并分析函数
是否符合这个要求，并说明原因；
（2）若该公司采用函数
作为奖励函数模型，试确定最小的正整数
的值．
．
的最小正周期；
时，求函数
的定义域为
，
的定义域为
．若
，求实数
的取值范围．推荐套卷
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