围建一个面积为360 m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元).(1)将y表示为x的函数;(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
在平面直角坐标系中,定义点、之间的“直角距离”为若到点、的“直角距离”相等,其中实数、满足、,则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为 .
(分)对于元集合,若元集,满足:,且,则称是集的一个“等和划分”(与算是同一个划分).试确定集共有多少个“等和划分”.
(分)设为非负实数,满足,证明:.
(分)是直角三角形斜边上的高,(),分别是的内心,的外接圆分别交于,直线交于点;证明:分别是的内心与旁心.
设函数,图象的一条对称轴是直线.求;求函数的单调增区间;证明直线与函数的图象不相切.