(本小题满分14分)已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为,为椭圆的左顶点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)已知过点的直线与椭圆交于,两点.(ⅰ)若直线垂直于轴,求的大小;(ⅱ)若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
(12分)已知数列{}的前n项和为,,满足,计算,,,,并猜想的表达式.
(10分) 解不等式|x-2|+|x-3|<9
(10分)设复数z=m+1+(m-1)i,试求m取何值时 (1)Z是实数; (2)Z是虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限
选修4—5;不等式选讲 已知a和b是任意非零实数. (1)求的最小值. (2)若不等式恒成立,求实数x的取值范围.
选修4—4;坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线. (1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线 试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程; (2)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.