（本小题满分14分）
已知焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆的左顶点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知过点
的直线
与椭圆交于
，
两点.
（ⅰ）若直线垂直于轴，求
的
大小;
（ⅱ）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得
为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.
相关试题
学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽
为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为
，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．
（Ⅰ）求水面宽；
（Ⅱ）如图1所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，求沟中的水有多少立方米？
（Ⅲ）现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，沟深不变，两腰分别与抛物线相切（如图2），问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？
如图1，已知
的直径
，点
、
为上两点，且
，
，
为弧
的中点．将沿直径
折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在弧
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
的部分图象如图所示，其中点为最高点，点为图象与轴的交点，在
中，角
对边为
，
，且满足
.
的单调递增区间.
，其中
.
，求函数
的极值点；
内单调递增，求实数
的取值范围.
的圆与直线
相切．
的标准方程；
，是否存在定点
(不同于原点
)使得
恒为常数？若存在，求出点推荐套卷
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