学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽
为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为
，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．
（Ⅰ）求水面宽；
（Ⅱ）如图1所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，求沟中的水有多少立方米？
（Ⅲ）现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，沟深不变，两腰分别与抛物线相切（如图2），问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？
相关试题
甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到
三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
（1）求甲、乙两人都被分到
社区的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（3）设随机变量
为四名同学中到社区的人数，求的分布列和
的值．
的最小正周期为
.
时，求函数
的最小值；
，若
,且
,求
的值.在
个实数组成的
行列数表中，先将第一行的所有空格依次填上
，
，
，再将首项为
公比为
的数列
依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格
| 第1列 |
第2列 |
第3列 |
第4列 |
第列 |
||
| 第1行 |
|
|
|
|
|
|
| 第2行 |
|
|||||
| 第3行 |
 |
|||||
| 第4行 |
 |
|||||
 |
||||||
| 第行 |
 |
（1）设第2行的数依次为
.试用
表示
的值；
（2）设第3行的数依次为
，记为数列
.
①求数列的通项
；
②能否找到的值使数列的前
项
（
）成等比数列？若能找到，的值是多少？若不能找到，说明理由.
的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
.
与曲线
，且与直线
相交于点
.
为直径的圆过定点
.
，（其中常数
）
时，求曲线在
处的切线方程；
使得不等式
成立，求
的取值范围.相关知识点
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