甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到三个社区参加社会实践,要求每个社区至少有一名同学.(1)求甲、乙两人都被分到社区的概率;(2)求甲、乙两人不在同一个社区的概率;(3)设随机变量为四名同学中到社区的人数,求的分布列和的值.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值及相应的取值;(Ⅱ)该函数的图象可以由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.
已知函数.(Ⅰ)求证:为定值;(Ⅱ)求的值.
一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的(结果保留1个有效数字)?(,)
(Ⅰ)化简:;(Ⅱ)已知:,求的值.
如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°。 (1)求证:平面MAP⊥平面SAC。 (2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;