将参数方程(为参数)化为普通方程,并指出它表示的曲线.
(本小题满分10分)已知圆C的极坐标方程为=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,若直线与圆C相切. 求(1)圆C的直角坐标方程; (2)实数k的值.
(本小题满分10分)已知函数f(x)=ln(2x-e), 点P(e,f(e))为函数的图像上一点 (1)求导函数的解析式; (2)求f(x)=ln(2x-e)在点P(e,f(e))处的切线的方程.
(本小题满分16分)设函数f(x)=xsinx(x∈R), (Ⅰ)证明f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx,其中k为整数; (Ⅱ)设x0为f(x)的一个极值点,证明 ; (提示) (Ⅲ)设f(x)在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1,a2, ,an, ,证明.
(本小题满分16分)已知函数的图像过点,且在处的切线的斜率为,(为正整数) (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若数列满足:,,令,求数列的通项公式; (Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列,令,求数列的前项的和.
(本小题满分16分)已知奇函数的定义域为,当时,. (1)求函数在上的值域; (2)若,y=的最小值为,求实数的值.