已知函数,(其中常数)(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)若存在实数使得不等式成立,求的取值范围.
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)在平面直角坐标系xoy中,求圆C的参数方程为为参数r>0),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为若直线与圆C相切,求r的值。
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵M(1) 求矩阵M的逆矩阵;(2) 求矩阵M的特征值及特征向量;
选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)如图, 半径分别为R,r(R>r>0)的两圆内切于点T,P是外圆上任意一点,连PT交于点M,PN与内圆相切,切点为N。求证:PN:PM为定值。
(本小题满分16分)数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立。(1) 若数列为等差数列,求证:3A-B+C=0;(2) 若设数列的前n项和为,求;(3) 若C=0,是首项为1的等差数列,设,求不超过P的最大整数的值。
(本小题满分16分)已知函数的导函数。(1)若,不等式恒成立,求a的取值范围;(2)解关于x的方程;(3)设函数,求时的最小值;