在中,已知,且,试确定的形状.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,已知AB是圆的直径,AC是弦,,垂足为D,AC平分(Ⅰ)求证:直线CE是圆的切线;(Ⅱ)求证:
(本小题满分12分)已知函数(I)当时,求函数的图象在点A(0,)处的切线方程;(II)讨论函数的单调性;(Ⅲ)是否存在实数,使当时恒成立?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点为动点,已知点,,直线与的斜率之积为.(I)求动点轨迹的方程;(II)过点的直线交曲线于两点,设点关于轴的对称点为(不重合),求证:直线过定点.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形,且,.(I)求证:平面平面;(II)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)(I)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;(II)从这15天的数据中任取三天数据,记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求的分布列;(III)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.