抛物线
，直线
过抛物线
的焦点
，交
轴于点
.
（1）求证：
；
（2）过作抛物线的切线，切点为
（异于原点），
（i）
是否恒成等差数列，请说明理由；
（ii）
重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
相关试题
（本小题满分12分）
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；
②
；
③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”。
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（3）已知为“友谊函数”，且 
，求证:
。
在
时有极值0.
的单调区间.（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
的取值范围。
，
（
且
）。
，判断
的奇偶性并证明；
的方程
有两个不等实根，求实数
的范围；
且在
时，
恒成立，求实数相关知识点
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