已知函数,其中.(Ⅰ)若,求函数的极值点;(Ⅱ)若在区间内单调递增,求实数的取值范围.
给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线与C相交于A、B两点。(1)设的斜率为1,求与夹角的余弦值;(2)设,若∈[4,9],求在y轴上截距的变化范围。
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(I) 证明:平面(II)证明:平面PQC⊥平面DCQ
如图,圆内有一点P(-1,2),弦AB为过点P.(1) 当弦AB被点P平分时,求出直线AB的方程;(2) 设过P点的弦的中点为,求点的坐标所满足的关系式.
.已知,设在R上单调递减,的值域为R,如果“或”为真命题,“或”也为真命题,求实数的取值范围。
.设椭圆E: (a,b>0)过M(2,) ,N(,1)两点,O为坐标原点,(I)求椭圆E的方程;(II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求|AB |的取值范围,若不存在说明理由。