已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).试比较+++…+与1的大小,并说明理由.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(Ⅰ)已知都是正实数,求证:;(Ⅱ)已知都是正实数,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(Ⅱ)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H .求证:(Ⅰ)C,D,F,E四点共圆;(Ⅱ)GH2=GE·GF.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)一动圆与已知:相外切,与:相内切.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C;(Ⅱ)若A(0,1),轨迹C与直线y="kx+m" (k≠0)相交于不同的两点M、N,当||=||时,求m的取值范围.