(本小题满分12分)已知关于的函数(1)当时,求函数的极值;(2)若函数没有零点,求实数的取值范围.
.设集合,.(1)求;(2)若集合满足,求的取值范围.
(本题11分)如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD中点. (1)求证:EF⊥面BCD;(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值.(3)求B点到面ECD的距离
(本题10分)现有6名翻译,其中只通晓法语,只通晓英语, (Ⅰ)从中选出通晓法语、英语的翻译各1名,组成一个小组.求被选中且不被选中的概率(II)从6人中任意选三人,求法语、英语翻译都有的概率。
(本题10分)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图). (1)直方图中a的值为多少?(2) 要再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查,则在(元)月收入段应抽出的人数为多少人。
(本题10分)如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=,AB=1,E是DD1的中点。(I)求证:B1D⊥AE;(II)求证:BD1 ||平面EAC