如图1，
的直径AB=4，点C、D为上两点，且
CAB=45°，DAB=60°，F为弧BC的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直，如图2.
(I)求证：OF
平面ACD；
(Ⅱ)求二面角C—AD—B的余弦值；
(Ⅲ)在弧BD上是否存在点G，使得FG平面ACD?若存在，试指出点G的位置；若不存在，请说明理由．
，
，
，
，试判断向量
和
的位置关系，并给出证明．
的对角线
和
相交于
，且
，
，用向量
，
分别表示向量
，
，
，
．
，
，
与
的夹角
，求a与b数量积．
，
，求
及
、
间的夹角
（精确到
）．推荐套卷
如图1，的直径AB=4，点C、D为上两点，且CAB=45°，DAB=60°，F为弧BC的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直，如图2.
(I)求证：OF平面ACD；
(Ⅱ)求二面角C—AD—B的余弦值；
(Ⅲ)在弧BD上是否存在点G，使得FG平面ACD?若存在，试指出点G的位置；若不存在，请说明理由．
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