一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列;(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列;(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
(满分12分)已知集合,,若,求实数的取值范围。
(满分12分)已知恒不为0,对于任意 等式恒成立.求证:是偶函数.
(本小题满分14分) 已知向量与向量的对应关系可用表示.试问是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知向量 (1)若,求向量的夹角; (2)(2)若,求函数的最值以及相应的的值.
(本小题满分12分) 已知函数的最大值为. (1)求常数的值; (2)求使成立的的取值范围.