一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列;(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列;(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为. (1)求的直角坐标方程; (2)直线(为参数)与曲线交于两点,与轴交于,求.
(本小题满分12分)设函数; (1)若,求函数在点处的切线方程; (2)讨论的单调性.
(本小题满分12分)已知函数; (1)求函数的单调递增区间; (2)当时,求函数的值域.
(本小题满分12分)已知△ABC的内角为A、B、C,其对边分别为a、b、c,B为锐角,向量m=(2sin B,),n=(2cos2-1, cos 2B),且mn; (1)求角B的大小; (2)如果b=2,,求边长c.
(本小题满分12分) (1)已知,化简; (2)已知,,均为锐角,求角.