一袋中有同样大小的球10个,其中有8个标有1元钱,2个标有5元钱,交5元钱,可以参加一次摸奖,摸奖者只能从中任取2个球,他所得奖励是所抽2球的钱数之和,求抽奖人获利的数学期望.
运行如图所示的程序框图,当输入实数的值为时,输出的函数值为;当输入实数的值为时,输出的函数值为. (Ⅰ)求实数,的值;并写出函数的解析式; (Ⅱ)求满足不等式的的取值范围.
某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况,得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图. (Ⅰ)求图中的值,并估计日需求量的众数; (Ⅱ)某日,经销商购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元.设当天的需求量为件(),纯利润为S元. (1)将S表示为的函数; (2)根据直方图估计当天纯利润S不少于元的概率.
甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率
如图,在△中,,,点在边BC上沿运动,求的面积小于的概率.
已知椭圆E:的焦点坐标为,点M(,)在椭圆E上. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)设Q(1,0),过Q点引直线与椭圆E交于两点,求线段中点的轨迹方程