(本小题满分12分)某工科院校对A,B两个专业的男女生人数进行调查,得到如下的列联表:(I)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?(II)从专业A中随机抽取2名学生,记其中女生的人数为X,求X的分布列和均值.注:
已知椭圆的长轴长为,焦点是,点到直线的距离为,过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点,使得|=3|. (1)求椭圆的标准方程; (2)求直线l的方程.
设函数. (1)求f(x)的单调区间; (2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
在极坐标系中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为:,(t为参数),直线与曲线分别交于两点. (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求的值.
已知函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.