(本题8分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,2).(1)请写出点A关于轴的对称点A’和关于轴的对称点A,,的坐标;(2)在(1)中连结A、 A//,在轴上找一点B,使得△ABA//为等边三角形,求出所有满足条件的B坐标;(3)过点A作一条直线交y轴于点C,交x轴于点D,点C的坐标为(0,4),点D的坐标为(2,0)若点P从点D出发,以1个单位每秒的速度向x轴负方向运动;点Q从点C出发,以2个单位每秒的速度向y轴负方向运动,经过多少时间,PQ的长度等于。
已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE,CF. (1)求证:AF=CE; (2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点 E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G. (1)求证:四边形DEBF是菱形; (2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明.
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证: ∠DHO=∠DCO.
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN. (1)求证:四边形AMDN是平行四边形. (2)当AM的值为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.
已知矩形BEDG和矩形BNDQ中,BE=BN,DE=DN. (1)将两个矩形叠合成如图10,求证:四边形ABCD是菱形; (2)若菱形ABCD的周长为20,BE=3,求矩形BEDG的面积.