解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.(1)9-4(x-5)<7x+4; (2);(3) (4)
如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE. AC和BE相交于点O.
解方程
如图,在坐标系中,菱形ABCD的边BC与x轴重合,点B与原点重合,AB=10, ∠ABC=60°.动点P从点B出发沿BC边以每秒1个单位长的速度匀速运动;动点Q从点D出发沿折线DC-CB-BA以每秒3个单位长的速度匀速运动,过点P作PF⊥BC,交折线AB-AC于点E,交直线AD于点F.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达终点时整个运动随之停止,设运动时间为t秒.(1)写出点A与点D的坐标(2)当t=3秒时,试判断QE与AB之间的位置关系?(3)当Q在线段DC上运动时,若△PQF为等腰三角形,求t的值;(4)设△PQE的面积为S,求S与t的函数关系式;
今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如下表:
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式; (2)进入5月,由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克,且y与周数x的变化情况满足二次函数y=- x2+bx+c. ,请求出5月份y与x的函数关系式(3)若4月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m=x+1.2,5月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m=x+2.试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大?且最大利润分别是多少?
2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树, 海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。(1)求∠DAC的度数;(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离?(结果精确到个位,参考数据:,,).