如图，在⊙O中，∠AOB120°，点C为AB̂的中点，延长O

如图，在 $⊙ O$ 中， $∠ AOB = 120 °$ ，点 $C$ 为 $\hat{AB}$ 的中点，延长 $OC$ 到点 $D$ ，使 $CD = OC$ ， $AB$ 交 $OC$ 于点 $E$ ．

（1）求证： $DA$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $OA = 6$ ，求弦 $AB$ 的长．

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相关试题

某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中“ $9 - 10$ 月”对应扇形的圆心角度数；

（2）补全条形统计图．

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如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．

（1）请将所有可能出现的结果填入下表：

（2）积为9的概率为　　；积为偶数的概率为　　；

（3）从 $1 ~ 12$ 这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为　　．

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别在 $AB$ 、 $AC$ 上， $BD = CE$ ， $BE$ 、 $CD$ 相交于点 $O$ ．

（1）求证： $ΔDBC ≅ ΔECB$ ；

（2）求证： $OB = OC$ ．

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如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $y = kx + 3$ 分别交 $x$ 轴、 $y$ 轴于 $A$ ， $B$ 两点，经过 $A$ ， $B$ 两点的抛物线 $y = - x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴的正半轴相交于点 $C (1, 0)$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若 $P$ 为线段 $AB$ 上一点， $∠ APO = ∠ ACB$ ，求 $AP$ 的长；

（3）在（2）的条件下，设 $M$ 是 $y$ 轴上一点，试问：抛物线上是否存在点 $N$ ，使得以 $A$ ， $P$ ， $M$ ， $N$ 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 $N$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图， $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，将 $ΔABC$ 绕点 $C$ 顺时针旋转得到 $ΔDEC$ ，点 $D$ 落在线段 $AB$ 上，连接 $BE$ ．

（1）求证： $DC$ 平分 $∠ ADE$ ；

（2）试判断 $BE$ 与 $AB$ 的位置关系，并说明理由；

（3）若 $BE = BD$ ，求 $\tan ∠ ABC$ 的值．

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