（1）探索发现

如图1，在$\mathit{\Delta ABC}$中，点$D$在边$\mathit{BC}$上，$\mathit{\Delta ABD}$与$\mathit{\Delta ADC}$的面积分别记为$S_1$与$S_2$，试判断$\frac{S_1}{S_2}$与$\frac{\mathit{BD}}{\mathit{CD}}$的数量关系，并说明理由．

（2）阅读解析

小东遇到这样一个问题：如图2，在$\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中，$\mathit{AB}=\mathit{AC}$，$\angle \mathit{BAC}=90°$，射线$\mathit{AM}$交$\mathit{BC}$于点$D$，点$E$、$F$在$\mathit{AM}$上，且$\angle \mathit{CEM}=\angle \mathit{BFM}=90°$，试判断$\mathit{BF}$、$\mathit{CE}$、$\mathit{EF}$三条线段之间的数量关系．

小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决．

填空：①图2中的一对全等三角形为　 　；

②$\mathit{BF}$、$\mathit{CE}$、$\mathit{EF}$三条线段之间的数量关系为　　．

（3）类比探究

如图3，在四边形$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{AB}=\mathit{AD}$，$\mathit{AC}$与$\mathit{BD}$交于点$O$，点$E$、$F$在射线$\mathit{AC}$上，且$\angle \mathit{BCF}=\angle \mathit{DEF}=\angle \mathit{BAD}$．

①判断$\mathit{BC}$、$\mathit{DE}$、$\mathit{CE}$三条线段之间的数量关系，并说明理由；

②若$\mathit{OD}=3\mathit{OB}$，$\mathit{\Delta AED}$的面积为2，直接写出四边形$\mathit{ABCD}$的面积．