如图,小明在笔直的河岸MN上的点A处,以正对岸明显的标志点O为参照点,设计出两种测量河宽OA的方案,绘制了相应的示意图,并用测角仪、卷尺及标杆测得一些数据如下:
(1)请你选择一种方案,结合示意图,简述测量过程;
(2)按照你选定的方案,求河宽OA.(参考数据:tan75°≈154,tan56°≈32)
分解因式:(1)a2x2y﹣axy2(2)x(x﹣y)﹣y(y﹣x)(3)9(a﹣b)2﹣16(a+b)2(4)25(x﹣y)2+10(y﹣x)+1(5)﹣3x3+12x2y﹣12xy2(6)m(x﹣y)2﹣x+y.
把下列各式分解因式(1)12a3b2﹣9a2b+3ab;(2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y);(3)121x2﹣144y2;(4)4(a﹣b)2﹣(x﹣y)2;(5)(x﹣2)2+10(x﹣2)+25;(6)a3(x+y)2﹣4a3c2.
因式分解:(1)4a3b2﹣6a2b3+2a2b2= ,(2)﹣x2+2xy﹣y2= .
阅读下列材料,并解答相应问题:对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式,但是对于二次三项式x2+2ax﹣3a2,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式,再减去a这项,使整个式子的值不变,于是有:x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=(x+a)2﹣(2a)2=(x+2a+a)(x+a﹣2a)=(x+3a)(x﹣a).(1)像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是. (2)这种方法的关键是. (3)用上述方法把m2﹣6m+8分解因式.
把下列各式分解因式(1)(x2+y2)2﹣4x2y2;(2)3x3﹣12x2y+12xy2