已知向量函数且最小正周期为.(I)求函数的最大值,并写出相应的X的取值集合;(II)在中,角A,B, C所对的边分别为a, b,c,且,c=3,,求b的值.
已知一条曲线 C 在 y 轴右边, C 上每一点到点 F 1 , 0 的距离减去它到 y 轴距离的差都是 1 .
(1)求曲线 C 的方程. (2)是否存在正数 m ,对于过点 M m , 0 且与曲线 C 有两个交点 A , B 的任一直线,都有 F A ⇀ · F B ⇀ < 0 ?若存在,求出m的取值范围,若不存在,请说明理由.
已知函数,,其中是的导函数. (1)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围; (2)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点.
已知函数. (1)求函数在区间上的最大、最小值; (2)求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方
某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格下跌.现有三种价格模拟函数:①;②;③.(以上三式中均为常数,且) (1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数,为什么? (2)若,,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是).其中表示4月1日,表示5月1日,…,依此类推; (3)为保护果农的收益,打算在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该果品在哪几个月内价格下跌.
已知数列的前项和. (1)计算,,,; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论