（本小题满分12分）如图在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试在PC上确定一点G，使平面ABG//平面DEF；
（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的情况下，求直线GB与平面ABC所成角的正弦值。
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的焦点为右焦点，且经过点A(2,3).
分别为椭圆的左右焦点，求
的角平分线所在直线的方程.
中，侧面
与侧面
均为等边三角形， 
，
为
中点．
平面
；2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151—200；重度污染（五级），指数为201—300；严重污染（六级），指数大于300． 下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数
与当天的空气水平可见度
（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，
表1：AQI指数与当天的空气水平可见度（千米）情况
| AQI指数 |
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| 空气可见度（千米） |
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 |
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表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
| AQI指数 |
 |
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| 频数 |
3 |
6 |
12 |
6 |
3 |
（Ⅰ）设变量
，根据表1的数据，求出关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）根据表2估计这30天AQI指数的平均值.
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
的前
项和为
，
，
，
，
．
的前
，其中a>0， 
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围。推荐套卷
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