如图，已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面△ABC中，点是的中点。（1）求证：（2）求证： （3）求。
已知.（Ⅰ）写出的最小正周期；（Ⅱ）求由，，，以及围成的平面图形的面积．
已知椭圆,为其右焦点，离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)若点，问是否存在直线，使与椭圆交于两点，且．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知等差数列和公比为的等比数列满足：，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和为，且对任意均有成立，试求实数的取值范围．
如图，已知四边形为梯形，， ，四边形为矩形，且平面平面，，点为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．
已知函数（为常数），且在点处的切线平行于轴．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间．
中，侧棱垂直于底面，底面△ABC中
，
点
是
的中点。
。
.
的最小正周期
；
，
，
，以及
围成的平面图形的面积．
,
为其右焦点，离心率为
.
，问是否存在直线
，使
与椭圆
交于
两点，且
．若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
的前
项和为
，且对任意
均有
成立，试求实数
的取值范围．
为梯形，
，
，四边形
为矩形，且平面
平面
，点
为
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
（
为常数），且
在点
处的切线平行于
轴．
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