函数的定义域为集合,求:当时,函数的最值,并指出取得最值时的值.
(本小题满分12分)已知函数(其中e为自然对数) (1)求F(x)="h" (x)的极值。 (2)设(常数a>0),当x>1时,求函数G(x)的单调区间,并在极值存在处求极值。
(本小题满分12分)如图,多面体的直观图及三视图如图所示,分别为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求多面体的体积。
(本小题满分10分)已知,函数(其中的图像在轴右侧的第一个最高点(即函数取得最大值的点)为,在原点右侧与轴的第一个交点为. (1)求函数的表达式; (2)判断函数在区间上是否存在对称轴,存在求出方程;否则说明理由;
已知函数(为常数)是实数集R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数 (I)求的值; (II)求的取值范围; (III)若在上恒成立,求的取值范围。
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0),求y0的取值范围.