(7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王保应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,点A,B,C的坐标分别为(0,﹣1),(1,﹣1),(5,﹣1)(1)判断△ABC的形状;(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C,请在网格中画出△A1B1C,并直接写出点A1和B1的坐标;(3)将△ABC绕线段AC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积.
小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题: 定义运算“※”为:a※b=,求1※(﹣4)的值. 小明是这样解决问题的:由新定义可知a=1,b=﹣4,又b<0,所以1※(﹣4)=, 请你参考小明的解题思路,回答下列问题: (1)计算:3※7; (2)若15※m=,求m的值; (3)函数y=4※x(x≠0)的图象大致是 .
某学校抽查了某班级某月5天的用电量,数据如下表(单位:度):
(1)求这5天的用电量的平均数; (2)求这5天用电量的众数、中位数; (3)学校共有36个班级,若该月按22天计,试估计该校该月的总用电量.
如图1,已知:抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,经过B,C两点的直线是y=x-2,连结AC.(1)求出抛物线的函数关系式;(2)若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)?若能,求出在AB边上的矩形顶点的坐标;若不能,请说明理由.(3)点P(t,0)是x轴上一动点,P、Q两点关于直线BC成轴对称,PQ交BC于点M,作QH⊥x轴于点H.连结OQ,是否存在t的值,使△OQH与△APM相似?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=.点D在边AC上(不与A,C重合),连接BD,F为BD中点. (1)若过点D作DE⊥AB于E,连接CF、EF、CE,如图1.设CF=kEF,则k= ; (2)若将图1中的△ADE绕点A旋转,使得D、E、B三点共线,点F仍为BD中点,如图2所示.求证:BE-DE=2CF; (3)若BC=6,点D在边AC的三等分点处,将线段AD绕点A旋转,点F始终为BD中点,求线段CF长度的最大值.