在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
．点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点．
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连接CF、EF、CE，如图1．设CF=kEF，则k= ；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
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. 
；（2）
.如图8，在
△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，AB=12，BC=10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点.
求：（1）∠EBC的度数；（2）△BCE的周长.
在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据:
| 摸球的次数 |
100 |
200 |
300 |
500 |
800 |
1000 |
3000 |
| 摸到白球的频数 |
65 |
178 |
302 |
481 |
599 |
1803 |
|
| 摸到白球的频率 |
0.65 |
0.62 |
0.593 |
0.604 |
0.601 |
0.599 |
（1）将数据表补充完整；
（2）请你估计: 随着实验次数
的增加，摸到白球的频率特点是,这个频率将会接近（精确到0.1）；
（3）假如你摸一次，你摸到白球的机会是；
（4）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？
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