在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
．点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点．
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连接CF、EF、CE，如图1．设CF=kEF，则k= ；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
计算：（每题3分，共18分）
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）－（－28）÷（―6+4）+（―1）× ︳-5 ︳
（3）
（4）
（5）5m－7n－8p+5n－9m－p
（6）
在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：．
（2）若△DEF三边的长分别为
、
、
，请在图2的正方形网格中画出相应的
△DEF，并利用构图法求出它的面积为_____________．
（3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
（4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2，则六边形花坛ABCDEF的面积是m2．
如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=
.现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起.现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在边BC上运动（不与B、C重合），且边DE始终经过点A，EF与AC交于M点.请问：在△DEF运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形？若能，请求出BE的长；若不能，请说明理由．
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