选修4-1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,是⊙的切线,与的延长线交于点,为切点.若,,的平分线与和⊙分别交于点、,求的值.
已知命题,命题, 是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知:,().(1)求的单调递增区间;(2)若时,的最小值为5,求的值.
一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是。(Ⅰ)若袋中共有10个球,(i)求白球的个数;(ii)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望。(Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。
已知函数在取得极值。 (Ⅰ)确定的值并求函数的单调区间;(Ⅱ)若关于的方程至多有两个零点,求实数的取值范围。
已知的展开式前三项中的的系数成等差数列. (1)求展开式中所有的的有理项; (2)求展开式中系数最大的项.