(本小题满分12分)已知函数, ,且.(1)求的值;(2)若,是第二象限角,求.
(本题满分12分) 已知函数 (1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知为等差数列,且. (I)求数列的通项公式; (II)的前项和为,若成等比数列,求正整数的值
(本小题满分10分) 已知函数的定义域为A,函数的值域为B. (I)求; (II)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数在处取得极值. ⑴求的解析式; ⑵设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由; ⑶设函数,若对于任意,总存在,使得,求 实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值; (2)用定义证明在上为减函数. (3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.