、扇形的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3,求圆心角的大小;(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长.
已知数列的首项的前项和为。(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)证明:对任意的(3)证明:
已知椭圆的焦点坐标为(-1,0),(1,0),过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点, 且||=3,(1) 求椭圆的方程;(2) 过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
已知函数(Ⅰ)当时,求使成立的的值;(Ⅱ)当,求函数在上的最大值;
在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面⊥平面,是的中点.(1)求证:∥平面;(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
在中,角,,所对的边长分别为,,,.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)若,求的最大值.