①已知不等式的解集是,求的值;②若函数的定义域为,求实数的取值范围.
已知圆:.(Ⅰ)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(Ⅱ)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
设函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的值域为B.(Ⅰ)当m=2时,求A∩B;(Ⅱ)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且.(Ⅰ)求sin2A;(Ⅱ)若=4,且,求.
已知(其中)(1)求及;(2)试比较与的大小,并说明理由.
在1,2,---,7这7个自然数中,任取个不同的数.(1)求这个数中至少有个是偶数的概率;(2)设为这个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为,则有两组相邻的数和,此时的值是).求随机变量的分布列及其数学期望.