（本题10分）为美化萧山，创建文明城市．园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆
乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，
摆放在人民广场两侧，搭配每个造型所需花卉情况如下表所示
综合上述信息，解答下列问题：（1）符合题意的搭配方案有哪几种？
（2）若搭配一个A型造型的成本为1000元，
搭配一个B型造型的成本为1200元．试说明运用（1）中哪种方案成本最低？
如图，在 的方格纸中， 的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与 成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与 成轴对称且与 有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出
绕着点
按顺时针方向旋转
后的三角形．
如图1，抛物线 与 轴交于 ， 两点，过点 的直线 分别与 轴及抛物线交于点 ， ．
（1）求直线和抛物线的表达式；
（2）动点 从点 出发，在 轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为 秒，当 为何值时， 为直角三角形？请直接写出所有满足条件的 的值；
（3）如图2，将直线 沿 轴向下平移4个单位后，与 轴， 轴分别交于 ， 两点，在抛物线的对称轴上是否存在点 ，在直线 上是否存在点 ，使 的值最小？若存在，求出其最小值及点 ， 的坐标；若不存在，请说明理由．
【问题解决】
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点 是正方形 内一点， ， ， ．你能求出 的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将 绕点 逆时针旋转 ，得到△ ，连接 ，求出 的度数；
思路二：将 绕点 顺时针旋转 ，得到△ ，连接 ，求出 的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
【类比探究】
如图2，若点 是正方形 外一点， ， ， ，求 的度数．
如图，已知 ， 分别为 的边 ， 上两点，点 ， ， 在 上，点 ， 在 上． 为 上一点，连接 并延长交 的延长线于点 ，交 于点 ．
（1）若 为 ，请将 用含 的代数式表示；
（2）若 ，请说明当 为多少度时，直线 为 的切线；
（3）在（2）的条件下，若 ，求 的值．
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