如图,在 4 × 4 的方格纸中, ΔABC 的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中,画出一个与 ΔABC 成中心对称的格点三角形;
(2)在图2中,画出一个与 ΔABC 成轴对称且与 ΔABC 有公共边的格点三角形;
(3)在图3中,画出 ΔABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90 ° 后的三角形.
计算下列各题(1)(2)(用运算律)(3)(4)
(1)如图①,在△ABC中,∠ABC的平分线BF交AC于点F,过点F作DF∥BC。求证:BD=DF;(2)如图②,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于点F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,那么BD、CE、DE之间存在什么关系?请证明这种关系;(3)如图③,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于点F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,那么BD、CE、DE之间存在什么关系?请写出你的猜想(不需证明)。
如图,四边形ABCD的三边(AB、BC、CD)和BD的长度都为5厘米,动点P从A出发(A→B→D)到D,速度为2厘米/秒,动点Q从点D出发(D→C→B→A)到A,速度为2.8厘米/秒。5秒后P、Q相距3厘米,试确定5秒时△APQ的形状。
如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,B、C、E在同一条直线上,连结DC.(1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)试说明:DC⊥BE.