如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,高10米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1:.(1)求加固后坝底增加的宽度AF;(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)
(1)解方程 (2)计算:
如图,四边形ABCD为正方形,以AB为边向正方形外作等边△ABE,CE与DB相交于点F,则=。
在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),C(0,b)满足(a+1)2+=0 (1)直接写出:a=-1,b=-3; (2)点B为x轴正半轴上一点,如图1,BE⊥AC于点E,交y轴于点D,连接OE,若OE平分∠AEB,求直线BE的解析式; (3)在(2)条件下,点M为直线BE上一动点,连OM,将线段OM逆时针旋转90°,如图2,点O的对应点为N,当点M的运动轨迹是一条直线l,请你求出这条直线l的解析式.
四边形ABCD为矩形,G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E. (1)如图1,若AB=BC,BF∥DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=EF; (2)如图2,在(1)条件下,AG=BG,求; (3)如图3,连EC,若CG=CD,DE=2,GE=1,则CE=。(直接写出结果)
某欢乐谷为回馈广大谷迷,在暑假期间推出学生个人门票优惠价,各票价如下:
某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生,其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张,C种票y张. (1)直接写出y与x之间的函数关系式; (2)设购票总费用为w元,求w(元)与x(张)之间的函数关系式; (3)为方便学生游玩,计划购买的学生夜场票不低于20张,且每种票至少购买5张,则有几种购票方案?并指出哪种方案费用最少.